三七根徑，瓣E峰50CMS左室徑67MM左室流出道25MM左室后壁10MM左房徑
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瓣E峰50CMS左室徑67MM左室流出道25MM左室后壁10MM左房徑風(fēng)濕性心臟病2，三七長(cháng)什么樣長(cháng)在哪里三七長(cháng)什么樣子？三七的樣子和形狀00:00/02:0170%快捷鍵說(shuō)明空格:播放/暫?！?
1，瓣E峰50CMS左室徑67MM左室流出道25MM左室后壁10MM左房徑
2，三七長(cháng)什么樣長(cháng)在哪里
三 七 長(cháng)什么樣子？三七的樣子和形狀
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3，用三七根莖可以繁殖嗎
種子繁殖，選三四年生三七所結的果實(shí)中成熟和飽滿(mǎn)的種子，在冬季10-11月間，隨采隨播，播后用以肥料混合之火土覆蓋一層，上面再蓋草皮一層，促進(jìn)其種子發(fā)芽。采用點(diǎn)播方式，行株距為3×2寸或3×3寸，每畝需種28-32萬(wàn)粒，覆土4-8分厚，稍壓后再覆蓋一層稻草，以防止雜草生長(cháng)和水分蒸發(fā)，又可防止陰棚漏雨打爛畦面，影響幼苗生長(cháng)。三七在苗床生長(cháng)一年后必須易地移植。移植的新地須與苗床用同樣方法整理，最好在大雪或冬至期間進(jìn)行。邊栽邊蓋土，厚度以不露出芽頭為準，不宜太厚，再蓋約0.3-0.5寸厚的碎草，以不見(jiàn)土為原則。擴展資料：生長(cháng)習性喜溫暖而陰蔭濕的環(huán)境，怕嚴寒和酷暑，也畏多水。土壤為疏松紅壤或棕紅壤，微酸性；年平均氣溫16.0-19.3℃為宜。生長(cháng)期間若氣溫持續3-5天，在30℃以上，植株易發(fā)病。栽培地宜選東坡，坡度5°-15°為宜。在低洼地種植易發(fā)生根腐病。栽培土地宜選擇向陽(yáng)山坡。土壤一般以沙質(zhì)黑壤土為佳，灰土次之，紅土更次。粘土不宜栽培。選地是引種三七成敗的重要因素之一。宜選海拔700-1500米、東陽(yáng)、坡度10-20度的山坡。 
4，請舉例說(shuō)說(shuō)百分比概率和頻率的區別
J,Q,k三張撲克牌 在一副撲克牌里占的百分比是26% 如果抽 被抽到的概率是0.26 被抽出現的頻率是4分之1
5，三七長(cháng)什么樣子
三七（拉丁學(xué)名：Panax pseudoginseng Wall. var. notoginseng (Burkill) Hoo et Tseng) 又名參三七、田七、血山草、六月淋、蝎子草，古時(shí)亦稱(chēng)昭參、血參、人參三七、田三七、山漆、三七參等，屬為傘形目五加科人參屬多年生草本植物，是中國特有的名貴中藥材，也是中國最早的藥食同源植物之一，因其播種后三至七年挖采而且每株長(cháng)三個(gè)葉柄， 每個(gè)葉柄生七個(gè)葉片，故名三七。 三七主要分布于云南、廣西、江西、四川等地。三七是以其根部入藥，其性溫，味辛，具有顯著(zhù)的活血化瘀、消腫定痛功效，有“金不換”、“南國神草”之美譽(yù)。因常在春冬兩季采挖，又分為“春七”和“冬七”。由于三七同為人參屬植物，而它的有效活性物質(zhì)又高于和多于人參，因此又被現代中藥藥物學(xué)家稱(chēng)為“參中之王”。清朝藥學(xué)著(zhù)作《本草綱目拾遺》中記載：“人參補氣第一，三七補血第一，味同而功亦等，故稱(chēng)人參三七，為中藥中之最珍貴者?！睋P名中外的中成藥“云南白藥”和“片仔癀”，即以三七為主要原料制成。主治咯血，吐血，衄血，便血，崩漏，外傷出血，胸腹刺痛，跌撲腫痛。
6，彩色多普勒超聲心動(dòng)圖診斷報告單
哦，有幾個(gè)問(wèn)題，我看是值得再看看清楚的，第一室間隔略微肥厚，正常一般是8-11mm，你這個(gè)略厚一點(diǎn)點(diǎn)。 左心室射血分數EF55%，也還可以。主動(dòng)脈，肺動(dòng)脈流速也在正常范圍之內另外有一點(diǎn)要解釋的是，這里提示的這個(gè)SV34ml，EDV僅僅是61ml,都很低，一般正常的每搏輸出量SV都要在60ml以上。心腔內徑似乎并不太小，舒張末期有44mm了，正常男性一般45-55mm,女性是35-50mm，每搏射出量這么少的原因是什么，應該說(shuō)和你應用的是簡(jiǎn)化的Simpson法有關(guān)。也和你是用四心腔切面還是二心腔切面有關(guān)。所以不要錯誤看的。不過(guò)說(shuō)實(shí)在的，心超這里像我小惠惠這么看的也估計沒(méi)有別的人了?？傊@個(gè)心超看不出什么太大問(wèn)題的。還有最后那個(gè)CO，你估計是有失誤的，不可能每分鐘34ml,34毫升，這個(gè)人都死絕了。你到底是3.4L/min，3.4升/分呢還是別的。別馬虎了。如果是3.4升/分的話(huà)，那么你心率是100次/分了，好像略微快一點(diǎn)了。哦，你說(shuō)的比較簡(jiǎn)單。缺少很多數據和具體描述。不過(guò)從這上面看，基本上沒(méi)有什么了，也就是二尖瓣輕微的關(guān)閉不全。二尖瓣是左心房和左心室間的瓣膜，在舒張期開(kāi)放，左心房的血流進(jìn)入左心室，收縮期關(guān)閉，這樣血液只能前向進(jìn)入主動(dòng)脈，射到全身，二尖瓣此時(shí)防止血流返流的。但這個(gè)患者是二尖瓣輕微的關(guān)閉不全，所以導致有血流返流到左心房，但是很輕微的，影響不大。左心室舒張功能障礙，我估計最可能就是什么e/a比例倒置，這一方面也和你瓣膜本身的情況有關(guān)，另外上點(diǎn)年紀的人也常常是這樣的。綜上所述，單單這個(gè)心超不考慮有什么臨床意義。也更不需要什么處理的
7，心臟彩超報告單 誰(shuí)能幫忙分析下病情
請問(wèn)患者有過(guò)風(fēng)濕熱嗎？有冠心病、高血壓病史嗎？主要問(wèn)題是左心增大、二尖瓣輕度狹窄、主動(dòng)脈瓣中度關(guān)閉不全以及前壁、側壁、后壁運動(dòng)減低。主動(dòng)脈瓣中度關(guān)閉不全 二尖瓣輕度狹窄你需要分析什么問(wèn)題？你好，這個(gè)病人的病不輕，主動(dòng)脈瓣中度關(guān)閉不全，左室舒張末期內徑80mm，建議換主動(dòng)脈瓣，“前壁 側壁 后壁運動(dòng)明顯減弱，余室壁運動(dòng)欠佳”，不排除冠心病，建議做冠狀動(dòng)脈造影檢查。希望以上答復對你有所幫助，祝病人健康。1. <左房 左室增大 主動(dòng)脈增寬>. 這多數都是高血壓引起的, 如果你的血壓長(cháng)期不正常, 那么要注意你, 可以到醫生那里開(kāi)點(diǎn)降壓藥吃.2. <二尖瓣輕度狹窄，二尖瓣活動(dòng)不規律>. 二尖瓣簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō), 是阻止你心臟供血的時(shí)候阻止血向反方向回流(回流會(huì )減少供血量). 你的二尖瓣, 現在有一點(diǎn)點(diǎn)不正常, 現在問(wèn)題也不算很大, 但要是繼續惡化下去, 可能會(huì )引起嚴重的供血不足等等很多的問(wèn)題. 3. <前壁 側壁 后壁運動(dòng)明顯減弱>. 這個(gè)多數是高血壓加平常運動(dòng)不足引起的. 以后注意多運動(dòng). 最好的有氧運動(dòng), 跑步游水都可以, 每天至少30分鐘.4. <左室心律不齊>. 你的醫生沒(méi)說(shuō)是輕度不齊, 還是嚴重不齊. 心率不齊會(huì )引起供血減少, 長(cháng)期還會(huì )引起血塊凝固, 引起中風(fēng). 問(wèn)題可大可少. 建議你注意飲食和多運動(dòng), 如果血壓高的話(huà), 記得吃藥控制血壓.您好，小孩，性別：男 年齡：1天，心臟彩超報告單：動(dòng)脈導管未閉、卵圓孔未閉、肺動(dòng)脈壓增高，就您心臟彩超描述，不是很詳細，不知孩子動(dòng)脈導管未閉、卵圓孔未閉的范圍？肺高壓的情況？這些是病情嚴重程度、治療的時(shí)間和方式的指標。建議詳細描述心臟彩超檢查結果，以更好的幫您解答。希望我的回答給您帶來(lái)幫助，祝您健康快樂(lè )。
8，管樁施工是否需要等試樁靜載試驗后才可進(jìn)行管樁施工完成后多久進(jìn)
靜載荷試驗和小應變試驗通常在15至20天后進(jìn)行。靜載試驗的目的是測量樁體的承載力。小應變是測量樁身質(zhì)量，施工可以在試驗后立即進(jìn)行。靜載試驗的目的是驗證管樁基礎的承載力是否滿(mǎn)足設計承載能力要求。樁的結構可以在靜載荷試樁結構完成后立即進(jìn)行。對于樁基，需要100％完整性測試，這意味著(zhù)每個(gè)樁都有覆蓋。完整性測試方法具有小應變，大應變和超聲波。小應變要求樁的縱橫比不應太大，因為樁長(cháng)后能量衰減太大，測量不準確;大應變也可以測試承載能力（稍微不準確），超聲波僅用于鉆孔樁。 。這三種方法可以混合使用，全部包括在內;擴展資料：實(shí)驗結果：S—㏒Q法的極限荷載是樁側摩阻力得到充分發(fā)揮時(shí)的荷載，相應于極限荷載時(shí)的極限樁頂下沉量Su（即樁土間相對位移量）與樁的類(lèi)型、樁徑和施工方法等有關(guān)；對于同一施工類(lèi)型的樁，一般說(shuō)來(lái)，按摩擦樁、端承摩擦樁和摩擦端承樁的順序排列，Su依次增大；大直徑鉆孔樁的Su值比小直徑鉆孔樁的Su值大；打入式預制樁和鉆孔灌注樁的Su也有較大差別；施工工藝和施工質(zhì)量對鉆孔樁的極限荷載Qu和極限樁頂下沉量Su有較大影響。在樁的破32313133353236313431303231363533e59b9ee7ad9431333431366237壞模式研究方面，趙明華認為應分為三種模式，即：屈曲破壞、整體剪切破壞、刺入破壞；沈保漢認為應分為四種模式，即：端承摩擦樁的整體剪切破壞、摩擦樁的整體剪切破壞、摩擦端承樁的刺入剪切破壞、端承樁的屈曲破壞。在依靠樁的下沉量確定樁的極限承載力方面，我國《建筑地基基礎設計規范》（GBJ7－89）規定：當Q－s曲線(xiàn)無(wú)明顯的拐點(diǎn)時(shí)，可取樁頂總沉降量為40㎜時(shí)相應的荷載值為單樁極限承載力；《建筑樁基技術(shù)規范》（JGJ94－94）規定：對于緩變型Q～s曲線(xiàn)一般可取s=40～60mm對應的荷載，對大直徑樁可取s=0.03～0.06D(D為樁端直徑，大樁徑取低值，小樁徑取高值)所對應的荷載值；對于細長(cháng)樁(l/d>80)可取s=60～80mm對應的荷載。參考資料：搜狗百科-樁基靜載試驗參考資料：搜狗百科-樁基施工靜載試驗的目的是為了檢驗管樁基礎的承載能力是否達到設計承載力要求。靜載試樁施工完成后可以立即進(jìn)行工程樁施工。一般都在15到20天之后進(jìn)行靜載試驗和小應變試驗，靜載試驗的目的是測樁身的承載力，小應變是測樁身質(zhì)量，試驗之后可以立即施工。對于工程樁靜載試驗（這里的靜載試驗默認指單樁豎向抗壓靜載荷試驗，以下將不做說(shuō)明）來(lái)說(shuō)，只需要檢測其單樁豎向抗壓特征值是否達到設計要求，表現在試驗過(guò)程中有這樣幾點(diǎn)： 1.上部荷載（或反力架）所提供的反力大于等于設計承載力的兩倍即可； 2.試驗分級為等間距分級，預估最大加載壓力與設計承載力的兩倍出入不會(huì )太大； 3.終止加載條件在合格樁的數據中，只需要最大加載壓力大于等于設計承載力的兩倍即可，試驗數據（假設承載力都能達到設計要求）曲線(xiàn)完整、平滑、呈緩變型。 對于試樁靜載試驗來(lái)說(shuō)，要做出極限荷載，并且為設計單位確定單樁豎向抗壓承載力特征值提供依據，所以在整個(gè)試驗過(guò)程中會(huì )有以下幾點(diǎn)與工程樁靜載試驗不同： 1.上部荷載（或反力架）所提供的反力遠大于該地區同類(lèi)型樁（同規格樁并且場(chǎng)地地質(zhì)條件類(lèi)似）單樁豎向抗壓極限承載力經(jīng)驗值； 2.試驗分級一般根據預估最大加載壓力等間距分級，但預估最大加載壓力不確定,可根據該場(chǎng)地巖土勘察報告計算出一個(gè)近似值。 3.最終沉降量一般大于40mm，具體終止加載條件應當為出現能判定豎向抗壓承載力的特征為止（jgj106-2003及gb50021-2001中均有提及樁的豎向抗壓極限承載力取值條件）。 一句話(huà)概括就是，工程樁靜載試驗是驗證設計單位所提供的承載力，最大加載量（加載壓力）確定；試樁靜載試驗是為設計單位提供確定承載力的依據，最大加載量(加載壓力)不確定。然后就是數據分析下結論的時(shí)候有點(diǎn)不一樣而已。管樁啊大哥~樁頭處理完就可以做低應變了，又不存在混凝土齡期。工程樁施工前做靜載確定樁端承載力對于樁基需要復100%進(jìn)行完整性測試，就是說(shuō)每根樁都有覆蓋。完整性測試方法有小應變、大應變、和超聲波。小應變要求樁的長(cháng)徑比不能太大，因制為樁長(cháng)了后百能量衰減太多，測不準；大應變還能測試出一個(gè)承載力（準確度稍差），超聲度波僅用于鉆孔灌注樁。三種方法可以混用，全部覆蓋即可
9，請懂數學(xué)的人進(jìn)去所有初中數學(xué)的公式 謝謝大家
光記事沒(méi)用的，應多做提?。?！做多了，公事就記住了初中數學(xué)知識點(diǎn)歸納. 有理數的加法運算 同號兩數來(lái)相加，絕對值加不變號。 異號相加大減小，大數決定和符號。 互為相反數求和，結果是零須記好。 【注】“大”減“小”是指絕對值的大小。 有理數的減法運算 減正等于加負，減負等于加正。 有理數的乘法運算符號法則 同號得正異號負，一項為零積是零。 合并同類(lèi)項 說(shuō)起合并同類(lèi)項，法則千萬(wàn)不能忘。 只求系數代數和，字母指數留原樣。 去、添括號法則 去括號或添括號，關(guān)鍵要看連接號。 擴號前面是正號，去添括號不變號。 括號前面是負號，去添括號都變號。 解方程 已知未知鬧分離，分離要靠移完成。 移加變減減變加，移乘變除除變乘。 平方差公式 兩數和乘兩數差，等于兩數平方差。 積化和差變兩項，完全平方不是它。 完全平方公式 二數和或差平方，展開(kāi)式它共三項。 首平方與末平方，首末二倍中間放。 和的平方加聯(lián)結，先減后加差平方。 完全平方公式 首平方又末平方，二倍首末在中央。 和的平方加再加，先減后加差平方。 解一元一次方程 先去分母再括號，移項變號要記牢。 同類(lèi)各項去合并，系數化“1”還沒(méi)好。 求得未知須檢驗，回代值等才算了。 解一元一次方程 先去分母再括號，移項合并同類(lèi)項。 系數化1還沒(méi)好，準確無(wú)誤不白忙。 因式分解與乘法 和差化積是乘法，乘法本身是運算。 積化和差是分解，因式分解非運算。 因式分解 兩式平方符號異，因式分解你別怕。 兩底和乘兩底差，分解結果就是它。 兩式平方符號同，底積2倍坐中央。 因式分解能與否，符號上面有文章。 同和異差先平方，還要加上正負號。 同正則正負就負，異則需添冪符號。 因式分解 一提二套三分組，十字相乘也上數。 四種方法都不行，拆項添項去重組。 重組無(wú)望試求根，換元或者算余數。 多種方法靈活選，連乘結果是基礎。 同式相乘若出現，乘方表示要記住。 【注】 一提（提公因式）二套（套公式） 因式分解 一提二套三分組，叉乘求根也上數。 五種方法都不行，拆項添項去重組。 對癥下藥穩又準，連乘結果是基礎。 二次三項式的因式分解 先想完全平方式，十字相乘是其次。 兩種方法行不通，求根分解去嘗試。 比和比例 兩數相除也叫比，兩比相等叫比例。 外項積等內項積，等積可化八比例。 分別交換內外項，統統都要叫更比。 同時(shí)交換內外項，便要稱(chēng)其為反比。 前后項和比后項，比值不變叫合比。 前后項差比后項，組成比例是分比。 兩項和比兩項差，比值相等合分比。 前項和比后項和，比值不變叫等比。 解比例 外項積等內項積，列出方程并解之。 求比值 由已知去求比值，多種途徑可利用。 活用比例七性質(zhì)，變量替換也走紅。 消元也是好辦法，殊途同歸會(huì )變通。 正比例與反比例 商定變量成正比，積定變量成反比。 正比例與反比例 變化過(guò)程商一定，兩個(gè)變量成正比。 變化過(guò)程積一定，兩個(gè)變量成反比。 判斷四數成比例 四數是否成比例，遞增遞減先排序。 兩端積等中間積，四數一定成比例。 判斷四式成比例 四式是否成比例，生或降冪先排序。 兩端積等中間積，四式便可成比例。 比例中項 成比例的四項中，外項相同會(huì )遇到。 有時(shí)內項會(huì )相同，比例中項少不了。 比例中項很重要，多種場(chǎng)合會(huì )碰到。 成比例的四項中，外項相同有不少。 有時(shí)內項會(huì )相同，比例中項出現了。 同數平方等異積，比例中項無(wú)處逃。 根式與無(wú)理式 表示方根代數式，都可稱(chēng)其為根式。 根式異于無(wú)理式，被開(kāi)方式無(wú)限制。 被開(kāi)方式有字母，才能稱(chēng)為無(wú)理式。 無(wú)理式都是根式，區分它們有標志。 被開(kāi)方式有字母，又可稱(chēng)為無(wú)理式。 求定義域 求定義域有講究，四項原則須留意。 負數不能開(kāi)平方，分母為零無(wú)意義。 指是分數底正數，數零沒(méi)有零次冪。 限制條件不唯一，滿(mǎn)足多個(gè)不等式。 求定義域要過(guò)關(guān)，四項原則須注意。 負數不能開(kāi)平方，分母為零無(wú)意義。 分數指數底正數，數零沒(méi)有零次冪。 限制條件不唯一，不等式組求解集。 解一元一次不等式 先去分母再括號，移項合并同類(lèi)項。 系數化“1”有講究，同乘除負要變向。 先去分母再括號，移項別忘要變號。 同類(lèi)各項去合并，系數化“1”注意了。 同乘除正無(wú)防礙，同乘除負也變號。 解一元一次不等式組 大于頭來(lái)小于尾，大小不一中間找。 大大小小沒(méi)有解，四種情況全來(lái)了。 同向取兩邊，異向取中間。 中間無(wú)元素，無(wú)解便出現。 幼兒園小鬼當家，(同小相對取較小) 敬老院以老為榮，(同大就要取較大) 軍營(yíng)里沒(méi)老沒(méi)少。(大小小大就是它) 大大小小解集空。(小小大大哪有哇) 解一元二次不等式 首先化成一般式，構造函數第二站。 判別式值若非負，曲線(xiàn)橫軸有交點(diǎn)。 a正開(kāi)口它向上，大于零則取兩邊。 代數式若小于零，解集交點(diǎn)數之間。 方程若無(wú)實(shí)數根，口上大零解為全。 小于零將沒(méi)有解，開(kāi)口向下正相反。 用平方差公式因式分解 異號兩個(gè)平方項，因式分解有辦法。 兩底和乘兩底差，分解結果就是它。 用完全平方公式因式分解 兩平方項在兩端，底積2倍在中部。 同正兩底和平方，全負和方相反數。 分成兩底差平方，方正倍積要為負。 兩邊為負中間正，底差平方相反數。 一平方又一平方，底積2倍在中路。 三正兩底和平方，全負和方相反數。 分成兩底差平方，兩端為正倍積負。 兩邊若負中間正，底差平方相反數。 用公式法解一元二次方程 要用公式解方程，首先化成一般式。 調整系數隨其后，使其成為最簡(jiǎn)比。 確定參數abc，計算方程判別式。 判別式值與零比，有無(wú)實(shí)根便得知。 有實(shí)根可套公式，沒(méi)有實(shí)根要告之。 用常規配方法解一元二次方程 左未右已先分離，二系化“1”是其次。 一系折半再平方，兩邊同加沒(méi)問(wèn)題。 左邊分解右合并，直接開(kāi)方去解題。 該種解法叫配方，解方程時(shí)多練習。 用間接配方法解一元二次方程 已知未知先分離，因式分解是其次。 調整系數等互反，和差積套恒等式。 完全平方等常數，間接配方顯優(yōu)勢 【注】 恒等式 解一元二次方程 方程沒(méi)有一次項，直接開(kāi)方最理想。 如果缺少常數項，因式分解沒(méi)商量。 b、c相等都為零，等根是零不要忘。 b、c同時(shí)不為零，因式分解或配方， 也可直接套公式，因題而異擇良方。 正比例函數的鑒別 判斷正比例函數，檢驗當分兩步走。 一量表示另一量， 初中數學(xué)口訣 上海市同洲模范學(xué)校 宋立峰 有理數的加法運算 同號兩數來(lái)相加，絕對值加不變號。 異號相加大減小，大數決定和符號。 互為相反數求和，結果是零須記好。 【注】“大”減“小”是指絕對值的大小。 有理數的減法運算 減正等于加負，減負等于加正。 有理數的乘法運算符號法則 同號得正異號負，一項為零積是零。 合并同類(lèi)項 說(shuō)起合并同類(lèi)項，法則千萬(wàn)不能忘。 只求系數代數和，字母指數留原樣。 去、添括號法則 去括號或添括號，關(guān)鍵要看連接號。 擴號前面是正號，去添括號不變號。 括號前面是負號，去添括號都變號。 解方程 已知未知鬧分離，分離要靠移完成。 移加變減減變加，移乘變除除變乘。 平方差公式 兩數和乘兩數差，等于兩數平方差。 積化和差變兩項，完全平方不是它。 完全平方公式 二數和或差平方，展開(kāi)式它共三項。 首平方與末平方，首末二倍中間放。 和的平方加聯(lián)結，先減后加差平方。 完全平方公式 首平方又末平方，二倍首末在中央。 和的平方加再加，先減后加差平方。 解一元一次方程 先去分母再括號，移項變號要記牢。 同類(lèi)各項去合并，系數化“1”還沒(méi)好。 求得未知須檢驗，回代值等才算了。 解一元一次方程 先去分母再括號，移項合并同類(lèi)項。 系數化1還沒(méi)好，準確無(wú)誤不白忙。 因式分解與乘法 和差化積是乘法，乘法本身是運算。 積化和差是分解，因式分解非運算。 因式分解 兩式平方符號異，因式分解你別怕。 兩底和乘兩底差，分解結果就是它。 兩式平方符號同，底積2倍坐中央。 因式分解能與否，符號上面有文章。 同和異差先平方，還要加上正負號。 同正則正負就負，異則需添冪符號。 因式分解 一提二套三分組，十字相乘也上數。 四種方法都不行，拆項添項去重組。 重組無(wú)望試求根，換元或者算余數。 多種方法靈活選，連乘結果是基礎。 同式相乘若出現，乘方表示要記住。 【注】 一提（提公因式）二套（套公式） 因式分解 一提二套三分組，叉乘求根也上數。 五種方法都不行，拆項添項去重組。 對癥下藥穩又準，連乘結果是基礎。 二次三項式的因式分解 先想完全平方式，十字相乘是其次。 兩種方法行不通，求根分解去嘗試。 比和比例 兩數相除也叫比，兩比相等叫比例。 外項積等內項積，等積可化八比例。 分別交換內外項，統統都要叫更比。 同時(shí)交換內外項，便要稱(chēng)其為反比。 前后項和比后項，比值不變叫合比。 前后項差比后項，組成比例是分比。 兩項和比兩項差，比值相等合分比。 前項和比后項和，比值不變叫等比。 解比例 外項積等內項積，列出方程并解之。 求比值 由已知去求比值，多種途徑可利用。 活用比例七性質(zhì)，變量替換也走紅。 消元也是好辦法，殊途同歸會(huì )變通。 正比例與反比例 商定變量成正比，積定變量成反比。 正比例與反比例 變化過(guò)程商一定，兩個(gè)變量成正比。 變化過(guò)程積一定，兩個(gè)變量成反比。 判斷四數成比例 四數是否成比例，遞增遞減先排序。 兩端積等中間積，四數一定成比例。 判斷四式成比例 四式是否成比例，生或降冪先排序。 兩端積等中間積，四式便可成比例。 比例中項 成比例的四項中，外項相同會(huì )遇到。 有時(shí)內項會(huì )相同，比例中項少不了。 比例中項很重要，多種場(chǎng)合會(huì )碰到。 成比例的四項中，外項相同有不少。 有時(shí)內項會(huì )相同，比例中項出現了。 同數平方等異積，比例中項無(wú)處逃。 根式與無(wú)理式 表示方根代數式，都可稱(chēng)其為根式。 根式異于無(wú)理式，被開(kāi)方式無(wú)限制。 被開(kāi)方式有字母，才能稱(chēng)為無(wú)理式。 無(wú)理式都是根式，區分它們有標志。 被開(kāi)方式有字母，又可稱(chēng)為無(wú)理式。 求定義域 求定義域有講究，四項原則須留意。 負數不能開(kāi)平方，分母為零無(wú)意義。 指是分數底正數，數零沒(méi)有零次冪。 限制條件不唯一，滿(mǎn)足多個(gè)不等式。 求定義域要過(guò)關(guān)，四項原則須注意。 負數不能開(kāi)平方，分母為零無(wú)意義。 分數指數底正數，數零沒(méi)有零次冪。 限制條件不唯一，不等式組求解集。 解一元一次不等式 先去分母再括號，移項合并同類(lèi)項。 系數化“1”有講究，同乘除負要變向。 先去分母再括號，移項別忘要變號。 同類(lèi)各項去合并，系數化“1”注意了。 同乘除正無(wú)防礙，同乘除負也變號。 解一元一次不等式組 大于頭來(lái)小于尾，大小不一中間找。 大大小小沒(méi)有解，四種情況全來(lái)了。 同向取兩邊，異向取中間。 中間無(wú)元素，無(wú)解便出現。 幼兒園小鬼當家，(同小相對取較小) 敬老院以老為榮，(同大就要取較大) 軍營(yíng)里沒(méi)老沒(méi)少。(大小小大就是它) 大大小小解集空。(小小大大哪有哇) 解一元二次不等式 首先化成一般式，構造函數第二站。 判別式值若非負，曲線(xiàn)橫軸有交點(diǎn)。 a正開(kāi)口它向上，大于零則取兩邊。 代數式若小于零，解集交點(diǎn)數之間。 方程若無(wú)實(shí)數根，口上大零解為全。 小于零將沒(méi)有解，開(kāi)口向下正相反。 用平方差公式因式分解 異號兩個(gè)平方項，因式分解有辦法。 兩底和乘兩底差，分解結果就是它。 用完全平方公式因式分解 兩平方項在兩端，底積2倍在中部。 同正兩底和平方，全負和方相反數。 分成兩底差平方，方正倍積要為負。 兩邊為負中間正，底差平方相反數。 一平方又一平方，底積2倍在中路。 三正兩底和平方，全負和方相反數。 分成兩底差平方，兩端為正倍積負。 兩邊若負中間正，底差平方相反數。 用公式法解一元二次方程 要用公式解方程，首先化成一般式。 調整系數隨其后，使其成為最簡(jiǎn)比。 確定參數abc，計算方程判別式。 判別式值與零比，有無(wú)實(shí)根便得知。 有實(shí)根可套公式，沒(méi)有實(shí)根要告之。 用常規配方法解一元二次方程 左未右已先分離，二系化“1”是其次。 一系折半再平方，兩邊同加沒(méi)問(wèn)題。 左邊分解右合并，直接開(kāi)方去解題。 該種解法叫配方，解方程時(shí)多練習。 用間接配方法解一元二次方程 已知未知先分離，因式分解是其次。 調整系數等互反，和差積套恒等式。 完全平方等常數，間接配方顯優(yōu)勢 【注】 恒等式 解一元二次方程 方程沒(méi)有一次項，直接開(kāi)方最理想。 如果缺少常數項，因式分解沒(méi)商量。 b、c相等都為零，等根是零不要忘。 b、c同時(shí)不為零，因式分解或配方， 也可直接套公式，因題而異擇良方。 正比例函數的鑒別 判斷正比例函數，檢驗當分兩步走。 一量表示另一量， 是與否。 若有還要看取值，全體實(shí)數都要有。 正比例函數是否，辨別需分兩步走。 一量表示另一量， 有沒(méi)有。 若有再去看取值，全體實(shí)數都需要。 區分正比例函數，衡量可分兩步走。 一量表示另一量， 是與否。 若有還要看取值，全體實(shí)數都要有。 正比例函數的圖象與性質(zhì) 正比函數圖直線(xiàn)，經(jīng)過(guò) 和原點(diǎn)。 k正一三負二四，變化趨勢記心間。 k正左低右邊高，同大同小向爬山。 k負左高右邊低，一大另小下山巒。 一次函數 一次函數圖直線(xiàn)，經(jīng)過(guò) 點(diǎn)。 k正左低右邊高，越走越高向爬山。 k負左高右邊低，越來(lái)越低很明顯。 k稱(chēng)斜率b截距，截距為零變正函。 反比例函數 反比函數雙曲線(xiàn)，經(jīng)過(guò) 點(diǎn)。 k正一三負二四，兩軸是它漸近線(xiàn)。 k正左高右邊低，一三象限滑下山。 k負左低右邊高，二四象限如爬山。 二次函數 二次方程零換y，二次函數便出現。 全體實(shí)數定義域，圖像叫做拋物線(xiàn)。 拋物線(xiàn)有對稱(chēng)軸，兩邊單調正相反。 a定開(kāi)口及大小，線(xiàn)軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn)。 頂點(diǎn)非高即最低。上低下高很顯眼。 如果要畫(huà)拋物線(xiàn)，平移也可去描點(diǎn)， 提取配方定頂點(diǎn)，兩條途徑再挑選。 列表描點(diǎn)后連線(xiàn)，平移規律記心間。 左加右減括號內，號外上加下要減。 二次方程零換y，就得到二次函數。 圖像叫做拋物線(xiàn)，定義域全體實(shí)數。 a定開(kāi)口及大小，開(kāi)口向上是正數。 絕對值大開(kāi)口小，開(kāi)口向下a負數。 拋物線(xiàn)有對稱(chēng)軸，增減特性可看圖。 線(xiàn)軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn)，頂點(diǎn)縱標最值出。 如果要畫(huà)拋物線(xiàn)，描點(diǎn)平移兩條路。 提取配方定頂點(diǎn)，平移描點(diǎn)皆成圖。 列表描點(diǎn)后連線(xiàn)，三點(diǎn)大致定全圖。 若要平移也不難，先畫(huà)基礎拋物線(xiàn)， 頂點(diǎn)移到新位置，開(kāi)口大小隨基礎。 【注】基礎拋物線(xiàn) 直線(xiàn)、射線(xiàn)與線(xiàn)段 直線(xiàn)射線(xiàn)與線(xiàn)段，形狀相似有關(guān)聯(lián)。 直線(xiàn)長(cháng)短不確定，可向兩方無(wú)限延。 射線(xiàn)僅有一端點(diǎn)，反向延長(cháng)成直線(xiàn)。 線(xiàn)段定長(cháng)兩端點(diǎn)，雙向延伸變直線(xiàn)。 兩點(diǎn)定線(xiàn)是共性，組成圖形最常見(jiàn)。 角 一點(diǎn)出發(fā)兩射線(xiàn)，組成圖形叫做角。 共線(xiàn)反向是平角，平角之半叫直角。 平角兩倍成周角，小于直角叫銳角。 直平之間是鈍角，平周之間叫優(yōu)角。 互余兩角和直角，和是平角互補角。 一點(diǎn)出發(fā)兩射線(xiàn)，組成圖形叫做角。 平角反向且共線(xiàn)，平角之半叫直角。 平角兩倍成周角，小于直角叫銳角。 鈍角界于直平間，平周之間叫優(yōu)角。 和為直角叫互余，互為補角和平角。 證等積或比例線(xiàn)段 等積或比例線(xiàn)段，多種途徑可以證。 證等積要改等比，對照圖形看特征。 共點(diǎn)共線(xiàn)線(xiàn)相交，平行截比把題證。 三點(diǎn)定型十分像，想法來(lái)把相似證。 圖形明顯不相似，等線(xiàn)段比替換證。 換后結論能成立，原來(lái)命題即得證。 實(shí)在不行用面積，射影角分線(xiàn)也成。 只要學(xué)習肯登攀，手腦并用無(wú)不勝。 解無(wú)理方程 一無(wú)一有各一邊，兩無(wú)也要放兩邊。 乘方根號無(wú)蹤跡，方程可解無(wú)負擔。 兩無(wú)一有相對難，兩次乘方也好辦。 特殊初中數學(xué)知識點(diǎn)歸納.有理數的加法運算同號兩數來(lái)相加，絕對值加不變號。異號相加大減小，大數決定和符號?；橄喾磾登蠛?，結果是零須記好?！咀ⅰ俊按蟆睖p“小”是指絕對值的大小。有理數的減法運算減正等于加負，減負等于加正。有理數的乘法運算符號法則同號得正異號負，一項為零積是零。合并同類(lèi)項說(shuō)起合并同類(lèi)項，法則千萬(wàn)不能忘。只求系數代數和，字母指數留原樣。去、添括號法則去括號或添括號，關(guān)鍵要看連接號。擴號前面是正號，去添括號不變號。括號前面是負號，去添括號都變號。解方程已知未知鬧分離，分離要靠移完成。移加變減減變加，移乘變除除變乘。平方差公式兩數和乘兩數差，等于兩數平方差。積化和差變兩項，完全平方不是它。完全平方公式二數和或差平方，展開(kāi)式它共三項。首平方與末平方，首末二倍中間放。和的平方加聯(lián)結，先減后加差平方。完全平方公式首平方又末平方，二倍首末在中央。和的平方加再加，先減后加差平方。解一元一次方程先去分母再括號，移項變號要記牢。同類(lèi)各項去合并，系數化“1”還沒(méi)好。求得未知須檢驗，回代值等才算了。解一元一次方程先去分母再括號，移項合并同類(lèi)項。系數化1還沒(méi)好，準確無(wú)誤不白忙。因式分解與乘法和差化積是乘法，乘法本身是運算。積化和差是分解，因式分解非運算。因式分解兩式平方符號異，因式分解你別怕。兩底和乘兩底差，分解結果就是它。兩式平方符號同，底積2倍坐中央。因式分解能與否，符號上面有文章。同和異差先平方，還要加上正負號。同正則正負就負，異則需添冪符號。因式分解一提二套三分組，十字相乘也上數。四種方法都不行，拆項添項去重組。重組無(wú)望試求根，換元或者算余數。多種方法靈活選，連乘結果是基礎。同式相乘若出現，乘方表示要記住?！咀ⅰ?一提（提公因式）二套（套公式）因式分解一提二套三分組，叉乘求根也上數。五種方法都不行，拆項添項去重組。對癥下藥穩又準，連乘結果是基礎。二次三項式的因式分解先想完全平方式，十字相乘是其次。兩種方法行不通，求根分解去嘗試。比和比例兩數相除也叫比，兩比相等叫比例。外項積等內項積，等積可化八比例。分別交換內外項，統統都要叫更比。同時(shí)交換內外項，便要稱(chēng)其為反比。前后項和比后項，比值不變叫合比。前后項差比后項，組成比例是分比。兩項和比兩項差，比值相等合分比。前項和比后項和，比值不變叫等比。解比例外項積等內項積，列出方程并解之。求比值由已知去求比值，多種途徑可利用?；钣帽壤咝再|(zhì)，變量替換也走紅。消元也是好辦法，殊途同歸會(huì )變通。正比例與反比例商定變量成正比，積定變量成反比。正比例與反比例變化過(guò)程商一定，兩個(gè)變量成正比。變化過(guò)程積一定，兩個(gè)變量成反比。判斷四數成比例四數是否成比例，遞增遞減先排序。兩端積等中間積，四數一定成比例。判斷四式成比例四式是否成比例，生或降冪先排序。兩端積等中間積，四式便可成比例。比例中項成比例的四項中，外項相同會(huì )遇到。有時(shí)內項會(huì )相同，比例中項少不了。比例中項很重要，多種場(chǎng)合會(huì )碰到。成比例的四項中，外項相同有不少。有時(shí)內項會(huì )相同，比例中項出現了。同數平方等異積，比例中項無(wú)處逃。根式與無(wú)理式表示方根代數式，都可稱(chēng)其為根式。根式異于無(wú)理式，被開(kāi)方式無(wú)限制。被開(kāi)方式有字母，才能稱(chēng)為無(wú)理式。無(wú)理式都是根式，區分它們有標志。被開(kāi)方式有字母，又可稱(chēng)為無(wú)理式。求定義域求定義域有講究，四項原則須留意。負數不能開(kāi)平方，分母為零無(wú)意義。指是分數底正數，數零沒(méi)有零次冪。限制條件不唯一，滿(mǎn)足多個(gè)不等式。求定義域要過(guò)關(guān)，四項原則須注意。負數不能開(kāi)平方，分母為零無(wú)意義。分數指數底正數，數零沒(méi)有零次冪。限制條件不唯一，不等式組求解集。解一元一次不等式先去分母再括號，移項合并同類(lèi)項。系數化“1”有講究，同乘除負要變向。先去分母再括號，移項別忘要變號。同類(lèi)各項去合并，系數化“1”注意了。同乘除正無(wú)防礙，同乘除負也變號。解一元一次不等式組大于頭來(lái)小于尾，大小不一中間找。大大小小沒(méi)有解，四種情況全來(lái)了。同向取兩邊，異向取中間。中間無(wú)元素，無(wú)解便出現。幼兒園小鬼當家，(同小相對取較小)敬老院以老為榮，(同大就要取較大)軍營(yíng)里沒(méi)老沒(méi)少。(大小小大就是它)大大小小解集空。(小小大大哪有哇)解一元二次不等式首先化成一般式，構造函數第二站。判別式值若非負，曲線(xiàn)橫軸有交點(diǎn)。A正開(kāi)口它向上，大于零則取兩邊。代數式若小于零，解集交點(diǎn)數之間。方程若無(wú)實(shí)數根，口上大零解為全。小于零將沒(méi)有解，開(kāi)口向下正相反。用平方差公式因式分解異號兩個(gè)平方項，因式分解有辦法。兩底和乘兩底差，分解結果就是它。用完全平方公式因式分解兩平方項在兩端，底積2倍在中部。同正兩底和平方，全負和方相反數。分成兩底差平方，方正倍積要為負。兩邊為負中間正，底差平方相反數。一平方又一平方，底積2倍在中路。三正兩底和平方，全負和方相反數。分成兩底差平方，兩端為正倍積負。兩邊若負中間正，底差平方相反數。用公式法解一元二次方程要用公式解方程，首先化成一般式。調整系數隨其后，使其成為最簡(jiǎn)比。確定參數abc，計算方程判別式。判別式值與零比，有無(wú)實(shí)根便得知。有實(shí)根可套公式，沒(méi)有實(shí)根要告之。用常規配方法解一元二次方程左未右已先分離，二系化“1”是其次。一系折半再平方，兩邊同加沒(méi)問(wèn)題。左邊分解右合并，直接開(kāi)方去解題。該種解法叫配方，解方程時(shí)多練習。用間接配方法解一元二次方程已知未知先分離，因式分解是其次。調整系數等互反，和差積套恒等式。完全平方等常數，間接配方顯優(yōu)勢【注】 恒等式解一元二次方程方程沒(méi)有一次項，直接開(kāi)方最理想。如果缺少常數項，因式分解沒(méi)商量。b、c相等都為零，等根是零不要忘。b、c同時(shí)不為零，因式分解或配方，也可直接套公式，因題而異擇良方。正比例函數的鑒別判斷正比例函數，檢驗當分兩步走。一量表示另一量，初中數學(xué)口訣上海市同洲模范學(xué)校 宋立峰有理數的加法運算同號兩數來(lái)相加，絕對值加不變號。異號相加大減小，大數決定和符號?；橄喾磾登蠛?，結果是零須記好?！咀ⅰ俊按蟆睖p“小”是指絕對值的大小。有理數的減法運算減正等于加負，減負等于加正。有理數的乘法運算符號法則同號得正異號負，一項為零積是零。合并同類(lèi)項說(shuō)起合并同類(lèi)項，法則千萬(wàn)不能忘。只求系數代數和，字母指數留原樣。去、添括號法則去括號或添括號，關(guān)鍵要看連接號。擴號前面是正號，去添括號不變號。括號前面是負號，去添括號都變號。解方程已知未知鬧分離，分離要靠移完成。移加變減減變加，移乘變除除變乘。平方差公式兩數和乘兩數差，等于兩數平方差。積化和差變兩項，完全平方不是它。完全平方公式二數和或差平方，展開(kāi)式它共三項。首平方與末平方，首末二倍中間放。和的平方加聯(lián)結，先減后加差平方。完全平方公式首平方又末平方，二倍首末在中央。和的平方加再加，先減后加差平方。解一元一次方程先去分母再括號，移項變號要記牢。同類(lèi)各項去合并，系數化“1”還沒(méi)好。求得未知須檢驗，回代值等才算了。解一元一次方程先去分母再括號，移項合并同類(lèi)項。系數化1還沒(méi)好，準確無(wú)誤不白忙。因式分解與乘法和差化積是乘法，乘法本身是運算。積化和差是分解，因式分解非運算。因式分解兩式平方符號異，因式分解你別怕。兩底和乘兩底差，分解結果就是它。兩式平方符號同，底積2倍坐中央。因式分解能與否，符號上面有文章。同和異差先平方，還要加上正負號。同正則正負就負，異則需添冪符號。因式分解一提二套三分組，十字相乘也上數。四種方法都不行，拆項添項去重組。重組無(wú)望試求根，換元或者算余數。多種方法靈活選，連乘結果是基礎。同式相乘若出現，乘方表示要記住?！咀ⅰ?一提（提公因式）二套（套公式）因式分解一提二套三分組，叉乘求根也上數。五種方法都不行，拆項添項去重組。對癥下藥穩又準，連乘結果是基礎。二次三項式的因式分解先想完全平方式，十字相乘是其次。兩種方法行不通，求根分解去嘗試。比和比例兩數相除也叫比，兩比相等叫比例。外項積等內項積，等積可化八比例。分別交換內外項，統統都要叫更比。同時(shí)交換內外項，便要稱(chēng)其為反比。前后項和比后項，比值不變叫合比。前后項差比后項，組成比例是分比。兩項和比兩項差，比值相等合分比。前項和比后項和，比值不變叫等比。解比例外項積等內項積，列出方程并解之。求比值由已知去求比值，多種途徑可利用?；钣帽壤咝再|(zhì)，變量替換也走紅。消元也是好辦法，殊途同歸會(huì )變通。正比例與反比例商定變量成正比，積定變量成反比。正比例與反比例變化過(guò)程商一定，兩個(gè)變量成正比。變化過(guò)程積一定，兩個(gè)變量成反比。判斷四數成比例四數是否成比例，遞增遞減先排序。兩端積等中間積，四數一定成比例。判斷四式成比例四式是否成比例，生或降冪先排序。兩端積等中間積，四式便可成比例。比例中項成比例的四項中，外項相同會(huì )遇到。有時(shí)內項會(huì )相同，比例中項少不了。比例中項很重要，多種場(chǎng)合會(huì )碰到。成比例的四項中，外項相同有不少。有時(shí)內項會(huì )相同，比例中項出現了。同數平方等異積，比例中項無(wú)處逃。根式與無(wú)理式表示方根代數式，都可稱(chēng)其為根式。根式異于無(wú)理式，被開(kāi)方式無(wú)限制。被開(kāi)方式有字母，才能稱(chēng)為無(wú)理式。無(wú)理式都是根式，區分它們有標志。被開(kāi)方式有字母，又可稱(chēng)為無(wú)理式。求定義域求定義域有講究，四項原則須留意。負數不能開(kāi)平方，分母為零無(wú)意義。指是分數底正數，數零沒(méi)有零次冪。限制條件不唯一，滿(mǎn)足多個(gè)不等式。求定義域要過(guò)關(guān)，四項原則須注意。負數不能開(kāi)平方，分母為零無(wú)意義。分數指數底正數，數零沒(méi)有零次冪。限制條件不唯一，不等式組求解集。解一元一次不等式先去分母再括號，移項合并同類(lèi)項。系數化“1”有講究，同乘除負要變向。先去分母再括號，移項別忘要變號。同類(lèi)各項去合并，系數化“1”注意了。同乘除正無(wú)防礙，同乘除負也變號。解一元一次不等式組大于頭來(lái)小于尾，大小不一中間找。大大小小沒(méi)有解，四種情況全來(lái)了。同向取兩邊，異向取中間。中間無(wú)元素，無(wú)解便出現。幼兒園小鬼當家，(同小相對取較小)敬老院以老為榮，(同大就要取較大)軍營(yíng)里沒(méi)老沒(méi)少。(大小小大就是它)大大小小解集空。(小小大大哪有哇)解一元二次不等式首先化成一般式，構造函數第二站。判別式值若非負，曲線(xiàn)橫軸有交點(diǎn)。A正開(kāi)口它向上，大于零則取兩邊。代數式若小于零，解集交點(diǎn)數之間。方程若無(wú)實(shí)數根，口上大零解為全。小于零將沒(méi)有解，開(kāi)口向下正相反。用平方差公式因式分解異號兩個(gè)平方項，因式分解有辦法。兩底和乘兩底差，分解結果就是它。用完全平方公式因式分解兩平方項在兩端，底積2倍在中部。同正兩底和平方，全負和方相反數。分成兩底差平方，方正倍積要為負。兩邊為負中間正，底差平方相反數。一平方又一平方，底積2倍在中路。三正兩底和平方，全負和方相反數。分成兩底差平方，兩端為正倍積負。兩邊若負中間正，底差平方相反數。用公式法解一元二次方程要用公式解方程，首先化成一般式。調整系數隨其后，使其成為最簡(jiǎn)比。確定參數abc，計算方程判別式。判別式值與零比，有無(wú)實(shí)根便得知。有實(shí)根可套公式，沒(méi)有實(shí)根要告之。用常規配方法解一元二次方程左未右已先分離，二系化“1”是其次。一系折半再平方，兩邊同加沒(méi)問(wèn)題。左邊分解右合并，直接開(kāi)方去解題。該種解法叫配方，解方程時(shí)多練習。用間接配方法解一元二次方程已知未知先分離，因式分解是其次。調整系數等互反，和差積套恒等式。完全平方等常數，間接配方顯優(yōu)勢【注】 恒等式解一元二次方程方程沒(méi)有一次項，直接開(kāi)方最理想。如果缺少常數項，因式分解沒(méi)商量。b、c相等都為零，等根是零不要忘。b、c同時(shí)不為零，因式分解或配方，也可直接套公式，因題而異擇良方。正比例函數的鑒別判斷正比例函數，檢驗當分兩步走。一量表示另一量， 是與否。若有還要看取值，全體實(shí)數都要有。正比例函數是否，辨別需分兩步走。一量表示另一量， 有沒(méi)有。若有再去看取值，全體實(shí)數都需要。區分正比例函數，衡量可分兩步走。一量表示另一量， 是與否。若有還要看取值，全體實(shí)數都要有。正比例函數的圖象與性質(zhì)正比函數圖直線(xiàn)，經(jīng)過(guò) 和原點(diǎn)。K正一三負二四，變化趨勢記心間。K正左低右邊高，同大同小向爬山。K負左高右邊低，一大另小下山巒。一次函數一次函數圖直線(xiàn)，經(jīng)過(guò) 點(diǎn)。K正左低右邊高，越走越高向爬山。K負左高右邊低，越來(lái)越低很明顯。K稱(chēng)斜率b截距，截距為零變正函。反比例函數反比函數雙曲線(xiàn)，經(jīng)過(guò) 點(diǎn)。K正一三負二四，兩軸是它漸近線(xiàn)。K正左高右邊低，一三象限滑下山。K負左低右邊高，二四象限如爬山。二次函數二次方程零換y，二次函數便出現。全體實(shí)數定義域，圖像叫做拋物線(xiàn)。拋物線(xiàn)有對稱(chēng)軸，兩邊單調正相反。A定開(kāi)口及大小，線(xiàn)軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn)。頂點(diǎn)非高即最低。上低下高很顯眼。如果要畫(huà)拋物線(xiàn)，平移也可去描點(diǎn)，提取配方定頂點(diǎn)，兩條途徑再挑選。列表描點(diǎn)后連線(xiàn)，平移規律記心間。左加右減括號內，號外上加下要減。二次方程零換y，就得到二次函數。圖像叫做拋物線(xiàn)，定義域全體實(shí)數。A定開(kāi)口及大小，開(kāi)口向上是正數。絕對值大開(kāi)口小，開(kāi)口向下A負數。拋物線(xiàn)有對稱(chēng)軸，增減特性可看圖。線(xiàn)軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn)，頂點(diǎn)縱標最值出。如果要畫(huà)拋物線(xiàn)，描點(diǎn)平移兩條路。提取配方定頂點(diǎn)，平移描點(diǎn)皆成圖。列表描點(diǎn)后連線(xiàn)，三點(diǎn)大致定全圖。若要平移也不難，先畫(huà)基礎拋物線(xiàn)，頂點(diǎn)移到新位置，開(kāi)口大小隨基礎?！咀ⅰ炕A拋物線(xiàn)直線(xiàn)、射線(xiàn)與線(xiàn)段直線(xiàn)射線(xiàn)與線(xiàn)段，形狀相似有關(guān)聯(lián)。直線(xiàn)長(cháng)短不確定，可向兩方無(wú)限延。射線(xiàn)僅有一端點(diǎn)，反向延長(cháng)成直線(xiàn)。線(xiàn)段定長(cháng)兩端點(diǎn)，雙向延伸變直線(xiàn)。兩點(diǎn)定線(xiàn)是共性，組成圖形最常見(jiàn)。角一點(diǎn)出發(fā)兩射線(xiàn)，組成圖形叫做角。共線(xiàn)反向是平角，平角之半叫直角。平角兩倍成周角，小于直角叫銳角。直平之間是鈍角，平周之間叫優(yōu)角?；ビ鄡山呛椭苯?，和是平角互補角。一點(diǎn)出發(fā)兩射線(xiàn)，組成圖形叫做角。平角反向且共線(xiàn)，平角之半叫直角。平角兩倍成周角，小于直角叫銳角。鈍角界于直平間，平周之間叫優(yōu)角。和為直角叫互余，互為補角和平角。證等積或比例線(xiàn)段等積或比例線(xiàn)段，多種途徑可以證。證等積要改等比，對照圖形看特征。共點(diǎn)共線(xiàn)線(xiàn)相交，平行截比把題證。三點(diǎn)定型十分像，想法來(lái)把相似證。圖形明顯不相似，等線(xiàn)段比替換證。換后結論能成立，原來(lái)命題即得證。實(shí)在不行用面積，射影角分線(xiàn)也成。只要學(xué)習肯登攀，手腦并用無(wú)不勝。解無(wú)理方程一無(wú)一有各一邊，兩無(wú)也要放兩邊。乘方根號無(wú)蹤跡，方程可解無(wú)負擔。兩無(wú)一有相對難，兩次乘方也好辦。特殊情況去換元，得解驗根是必然。解分式方程先約后乘公分母，整式方程轉化出。特殊情況可換元，去掉分母是出路。求得解后要驗根，原留增舍別含糊。列方程解應用題列方程解應用題，審設列解雙檢答。審題弄清已未知，設元直間兩辦法。列表畫(huà)圖造方程，解方程時(shí)守章法。檢驗準且合題意，問(wèn)求同一才作答。添加輔助線(xiàn)學(xué)習幾何體會(huì )深，成敗也許一線(xiàn)牽。分散條件要集中，常要添加輔助線(xiàn)。畏懼心理不要有，其次要把觀(guān)念變。熟能生巧有規律，真知灼見(jiàn)靠實(shí)踐。圖中已知有中線(xiàn)，倍長(cháng)中線(xiàn)把線(xiàn)連。旋轉構造全等形，等線(xiàn)段角可代換。多條中線(xiàn)連中點(diǎn)，便可得到中位線(xiàn)。倘若知角平分線(xiàn)，既可兩邊作垂線(xiàn)。也可沿線(xiàn)去翻折，全等圖形立呈現。角分線(xiàn)若加垂線(xiàn)，等腰三角形可見(jiàn)。角分線(xiàn)加平行線(xiàn)，等線(xiàn)段角位置變。已知線(xiàn)段中垂線(xiàn)，連接兩端等線(xiàn)段。輔助線(xiàn)必畫(huà)虛線(xiàn)，便與原圖聯(lián)系看。兩點(diǎn)間距離公式同軸兩點(diǎn)求距離，大減小數就為之。與軸等距兩個(gè)點(diǎn)，間距求法亦如此。平面任意兩個(gè)點(diǎn)，橫縱標差先求值。差方相加開(kāi)平方，距離公式要牢記。矩形的判定任意一個(gè)四邊形，三個(gè)直角成矩形；對角線(xiàn)等互平分，四邊形它是矩形。已知平行四邊形，一個(gè)直角叫矩形；兩對角線(xiàn)若相等，理所當然為矩形。菱形的判定任意一個(gè)四邊形，四邊相等成菱形；四邊形的對角線(xiàn)，垂直互分是菱形。已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；兩對角線(xiàn)若垂直，順理成章為菱形。
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